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模型的设定
引例
研究收入和消费的关系
在不同收入水平有消费的不同分布
总体回归方程
E(Y∣Xi)=f(Xi)E(Y|X_i)=f(X_i)
E(Y∣Xi)=f(Xi)
此方程代表总体Y的变化情况。如果将其写成一元线性形式，会得到：
总体线性方程
E(Y∣Xi)=f(Xi)=β0+β1∗Xi2E(Y|X_i)=f(X_i)=\beta_0+\beta_1 * X_i^2
E(Y∣Xi)=f(Xi)=β0+β1∗Xi2
系数的定义
β0\beta_0β0 截距项，即 xi=0x_i=0xi=0 时 E(Y∣Xi)E(Y|X_i)E(Y∣Xi) 的取值
β1\beta_1β1 斜率，即 xix_ixi 变化一个单位时，E(Y∣Xi)E(Y|X_i)E(Y∣Xi) 的变化
线性的定义
指的是系数的线性，而不是变量的线性
例一：
E(Y∣Xi)=f(Xi)=β0+β1∗Xi2E(Y|X_i)=f(X_i)=\beta_0+\beta_1 * X_i^2E(Y∣Xi)=f(Xi)=β0+β1∗Xi2
此例系数是线性，而变量 ...